Упр.663 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть легковая машина догонит грузовую на расстоянии x км от пункта A. Тогда грузовая машина проедет расстояние до встречи за x/60 часа, а легковая за x/90 часа.
Также известно, что грузовая машина двигалась до встречи на 2 часа дольше.
Составим и решим уравнение.
x/60-x/90=2
Умножим обе части уравнения на 180:
3x-2x=360
x=360 (км) – расстояние от пункта A, на котором легковая машина догонит грузовую.
Ответ: на расстоянии 360 км от пункта A.

Пусть легковая машина догонит грузовую на расстоянии $$x$$ км от пункта $$A$$. Тогда грузовая машина будет в пути $$\frac{x}{60}$$ ч, а легковая — $$\frac{x}{90}$$ ч.

Так как грузовая машина вышла на 2 часа раньше, получаем уравнение:

$$\frac{x}{60}-\frac{x}{90}=2$$

Умножим обе части уравнения на $$180$$:

$$3x-2x=360$$

$$x=360$$

Значит, легковая машина догонит грузовую на расстоянии $$360$$ км от пункта $$A$$.

Ответ

$$360$$ км.