Упр.663 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$. Через $$2\ \text{ч}$$ вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью $$90\ \text{км/ч}$$. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?
Для работы в парах. Докажите, что значение выражения:
а) $$16^5+16^4$$ кратно $$17$$;
б) $$38^9-38^8$$ кратно $$37$$;
в) $$36^5-6^9$$ кратно $$30$$;
г) $$5^{18}-25^8$$ кратно $$120$$.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г., и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).

Подробный ответ

Пусть легковая машина догонит грузовую на расстоянии $$x$$ км от пункта $$A$$. Тогда грузовая машина будет в пути $$\frac{x}{60}$$ ч, а легковая — $$\frac{x}{90}$$ ч.

Так как грузовая машина вышла на 2 часа раньше, составим уравнение:

$$\frac{x}{60}-\frac{x}{90}=2$$

Умножим обе части уравнения на $$180$$:

$$\frac{180x}{60}-\frac{180x}{90}=360 \\\\ 3x-2x=360 \\\\ x=360$$

Значит, легковая машина догонит грузовую на расстоянии $$360$$ км от пункта $$A$$.

Ответ: $$360$$ км.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.6 / 5

Другие учебники