Упр.661 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

От турбазы до привала туристы шли со скоростью $$4{,}5\ \text{км/ч}$$, а возвращались на турбазу со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$, затратив на обратный путь на $$15\ \text{мин}$$ больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?
Решите уравнение:
а) $$x^2+8x=0$$;
б) $$5x^2-x=0$$;
в) $$6y^2-30y=0$$;
г) $$3x^2-1{,}2x=0$$;
д) $$6x^2-0{,}5x=0$$;
е) $$\frac{y^2}{4}+y=0$$;
ж) $$x-10x^2=0$$;
з) $$6x-0{,}2x^2=0$$;
и) $$y^2+\frac{2y}{3}=0$$.

Подробный ответ

Пусть расстояние до привала равно $$x$$ км. Тогда в пути туда туристы были $$\frac{x}{4{,}5}$$ ч, а обратно — $$\frac{x}{4}$$ ч.

По условию на обратный путь ушло на $$15$$ мин больше, то есть на $$0{,}25$$ ч больше. Составим уравнение:

$$\frac{x}{4}-\frac{x}{4{,}5}=0{,}25$$

Умножим обе части на $$36$$:

$$9x-8x=9$$

$$x=9$$

Значит, привал был сделан на расстоянии $$9$$ км от турбазы.