Упр.660 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть длина дистанции x м, тогда спортсменка пробегала дистанцию за x/250 мин. Увеличив скорость спортсменка стала пробегать дистанцию за x/300 мин. Также известно, что дистанцию спортсменка стала пробегать на минуту быстрее.
Составим и решим уравнение.
x/250-x/300=1
Умножим обе части уравнения на 1500:
6x-5x=1500
x=1500 (м) – длина всей дистанции.
Ответ: 1500 м.

Пусть длина дистанции равна $$x$$ м. Тогда при скорости $$250$$ м/мин спортсменка пробегала её за $$\frac{x}{250}$$ мин, а при скорости $$300$$ м/мин — за $$\frac{x}{300}$$ мин.

По условию, время уменьшилось на 1 минуту, значит:

$$\frac{x}{250}-\frac{x}{300}=1$$

Умножим обе части уравнения на $$1500$$:

$$6x-5x=1500$$

$$x=1500$$

Следовательно, длина дистанции равна $$1500$$ м.

Ответ

$$1500$$ м.