Упр.660 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?
2. Найдите значение выражения:
   а) $$3{,}28x-x^2$$ при $$x=2{,}28$$;
   б) $$a^2y+a^3$$ при $$a=-1{,}5$$ и $$y=-8{,}5$$;
   в) $$ay^2-y^3$$ при $$a=8{,}8$$ и $$y=-1{,}2$$;
   г) $$-mb-m^2$$ при $$m=3{,}48$$ и $$b=96{,}52$$.

Пусть длина дистанции равна $$x$$ м. Тогда при скорости $$250$$ м/мин спортсменка пробегала её за $$\frac{x}{250}$$ мин, а при скорости $$300$$ м/мин — за $$\frac{x}{300}$$ мин.

По условию, время уменьшилось на $$1$$ мин, значит:

$$\frac{x}{250}-\frac{x}{300}=1$$

Умножим обе части уравнения на $$1500$$:

$$6x-5x=1500$$

$$x=1500$$

Следовательно, длина дистанции равна $$1500$$ м.

Ответ

$$1500\text{ м}$$