Упр.66 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений: а) $$2{,}06 \cdot 3{,}06$$ и $$21{,}28 : 3{,}5$$; б) $$97{,}2 : 2{,}4$$ и $$62 — 21{,}6$$; в) $$\frac{1}{2} + \frac{1}{5}$$ и $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$$; г) $$16 — 3 \cdot \frac{5}{8}$$ и $$15 — 2 \cdot \frac{1}{4}$$.
2. Сколько процентов составляет: а) число 8 от числа 200; б) число 2,1 от числа 14?

а) $$2{,}06 \cdot 3{,}05 = 6{,}283,$$ $$21{,}28 : 3{,}5 = 6{,}08.$$

Следовательно, $$2{,}06 \cdot 3{,}05 > 21{,}28 : 3{,}5.$$

б) $$97{,}2 : 2{,}4 = 40{,}5,$$ $$62 — 21{,}6 = 40{,}4.$$

Следовательно, $$97{,}2 : 2{,}4 > 62 — 21{,}6.$$

в) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{5+2}{10}=\frac{7}{10},$$ $$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{7}{10}=\frac{84}{120}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{70}{120}.$$

Следовательно, $$\frac{1}{2}+\frac{1}{5} > \frac{1}{3}+\frac{1}{4}.$$

г) $$16-3\frac{5}{8}=15\frac{8}{8}-3\frac{5}{8}=12\frac{3}{8},$$ $$15-2\frac{1}{4}=14\frac{4}{4}-2\frac{1}{4}=12\frac{3}{4}.$$

Следовательно, $$16-3\frac{5}{8} < 15-2\frac{1}{4}.$$

Ответ

а) $$2{,}06 \cdot 3{,}05 > 21{,}28 : 3{,}5$$; б) $$97{,}2 : 2{,}4 > 62 — 21{,}6$$; в) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{5} > \frac{1}{3}+\frac{1}{4}$$; г) $$16-3\frac{5}{8} < 15-2\frac{1}{4}$$.