Упр.658 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. В первом сарае было сложено сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая взяли 2 т, а во второй добавили 2 т сена, во втором сарае оказалось $$\frac{5}{7}$$ того, что осталось в первом сарае. Сколько тонн сена было в каждом сарае?
2. Вынесите за скобки общий множитель: а) $$a^2+a$$; б) $$x^3-x^2$$; в) $$c^5+c^7$$; г) $$a^3-a^7$$; д) $$3b^2+9b^3$$; е) $$9p^3-8p$$; ж) $$4c^2-12c^4$$; з) $$5x^5-15x^3$$; и) $$-12y^4-16y$$.

Пусть во втором сарае было сложено $$x$$ т сена, тогда в первом сарае было $$3x$$ т.

После того как из первого сарая взяли $$2$$ т, там осталось $$3x-2$$ т, а после добавления $$2$$ т во второй сарай там стало $$x+2$$ т.

По условию во втором сарае оказалось $$\frac{5}{7}$$ того, что осталось в первом сарае, значит:

$$x+2=\frac{5}{7}(3x-2)$$

Умножим обе части уравнения на $$7$$:

$$7x+14=5(3x-2)$$

$$7x+14=15x-10$$

Перенесём неизвестные в правую часть, а числа — в левую:

$$15x-7x=14+10$$

$$8x=24$$

$$x=3$$

Значит, во втором сарае было $$3$$ т сена, а в первом:

$$3\cdot 3=9$$

Ответ: $$9$$ т в первом сарае, $$3$$ т во втором сарае.