Упр.653 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения:

1. а)

   $$1-\frac{x-3}{2}=\frac{2-x}{3}+4$$
   $$\cdot 6$$
   $$6-3(x-3)=2(2-x)+24$$
   $$6-3x+9=4-2x+24$$
   $$-3x+2x=28-15$$
   $$-x=13$$
   $$x=-13.$$

2. б)

   $$\frac{a+13}{10}-\frac{2a}{5}=\frac{3-a}{15}+\frac{a}{2}$$
   $$\cdot 30$$
   $$3(a+13)-6\cdot 2a=2(3-a)+15a$$
   $$3a+39-12a=6-2a+15a$$
   $$-9a-13a=6-39$$
   $$-22a=-33$$
   $$a=\frac{33}{22}=\frac{3}{2}$$
   $$a=1{,}5.$$

3. в)

   $$\frac{2m+1}{4}+3=\frac{m}{6}-\frac{6-m}{12}$$
   $$\cdot 12$$
   $$3(2m+1)+3\cdot 12=2m-(6-m)$$
   $$6m+3+36=2m-6+m$$
   $$6m-3m=-6-3-36$$
   $$3m=-45$$
   $$m=-15.$$

4. г)

   $$\frac{x+1}{9}-\frac{x-1}{6}=2-\frac{x+3}{2}$$
   $$\cdot 18$$
   $$2(x+1)-3(x-1)=2\cdot 18-9(x+3)$$
   $$2x+2-3x+3=36-9x-27$$
   $$-x+9x=9-2-3$$
   $$8x=4$$
   $$x=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$$
   $$x=0{,}5.$$

Ответ

а) $$x=-13$$; б) $$a=\frac{3}{2}$$; в) $$m=-15$$; г) $$x=\frac{1}{2}$$.