Упр.652 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Решите уравнение:

Решение

1. $$\frac{3x+5}{5}-\frac{x+1}{3}=1$$

   Умножим обе части уравнения на $$15$$:

   $$3(3x+5)-5(x+1)=15$$

   $$9x+15-5x-5=15$$

   $$4x+10=15$$

   $$4x=5$$

   $$x=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$

2. $$\frac{2p-1}{6}-\frac{p+1}{3}=p$$

   Умножим обе части уравнения на $$6$$:

   $$2p-1-2(p+1)=6p$$

   $$2p-1-2p-2=6p$$

   $$-3=6p$$

   $$p=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}$$

3. $$\frac{6y-1}{15}-\frac{y}{5}=\frac{2y}{3}$$

   Умножим обе части уравнения на $$15$$:

   $$6y-1-3y=10y$$

   $$3y-1=10y$$

   $$-7y=1$$

   $$y=-\frac{1}{7}$$

4. $$\frac{12-x}{4}-\frac{2-x}{3}=\frac{x}{6}$$

   Умножим обе части уравнения на $$12$$:

   $$3(12-x)-4(2-x)=2x$$

   $$36-3x-8+4x=2x$$

   $$28+x=2x$$

   $$x=28$$

Ответ

а) $$x=\frac{5}{4}$$; б) $$p=-\frac{1}{2}$$; в) $$y=-\frac{1}{7}$$; г) $$x=28$$.