Упр.652 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение $$x^2=6-x$$.

Решим уравнение графически, построив графики функций $$y=x^2$$ и $$y=6-x$$.

Точки пересечения графиков удовлетворяют уравнению

$$x^2=6-x.$$

Найдём их координаты алгебраически:

$$x^2+x-6=0$$

$$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$$

Отсюда

$$x=-3 \quad \text{или} \quad x=2.$$

Тогда соответствующие значения $$y$$:

$$y=(-3)^2=9,$$

$$y=2^2=4.$$

Значит, графики пересекаются в точках $$(-3;9)$$ и $$\left(2;4\right)$$, поэтому решения уравнения:

Ответ: $$x=-3,\;2.$$