Упр.651 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения:

1. $$\frac{6x-5}{7}=\frac{2x-1}{3}+2$$
   Умножим обе части на $$21$$:
   $$3(6x-5)=7(2x-1)+42$$
   $$18x-15=14x-7+42$$
   $$18x-14x=-7+42+15$$
   $$4x=50$$
   $$x=\frac{50}{4}=12{,}5$$
2. $$\frac{5-x}{2}+\frac{3x-1}{5}=4$$
   Умножим обе части на $$10$$:
   $$5(5-x)+2(3x-1)=40$$
   $$25-5x+6x-2=40$$
   $$x=40-25+2$$
   $$x=17$$
3. $$\frac{5x-7}{12}-\frac{x-5}{8}=5$$
   Умножим обе части на $$24$$:
   $$2(5x-7)-3(x-5)=120$$
   $$10x-14-3x+15=120$$
   $$7x=120-1$$
   $$7x=119$$
   $$x=17$$
4. $$\frac{4y-11}{15}+\frac{13-7y}{20}=2$$
   Умножим обе части на $$60$$:
   $$4(4y-11)+3(13-7y)=120$$
   $$16y-44+39-21y=120$$
   $$-5y=120+5$$
   $$-5y=125$$
   $$y=-25$$
5. $$\frac{5-6y}{3}+\frac{y}{8}=0$$
   Умножим обе части на $$24$$:
   $$8(5-6y)+3y=0$$
   $$40-48y+3y=0$$
   $$-45y=-40$$
   $$y=\frac{40}{45}=\frac{8}{9}$$
6. $$\frac{y}{4}-\frac{3-2y}{5}=0$$
   Умножим обе части на $$20$$:
   $$5y-4(3-2y)=0$$
   $$5y-12+8y=0$$
   $$13y=12$$
   $$y=\frac{12}{13}$$

Ответ

а) $$x=12{,}5$$; б) $$x=17$$; в) $$x=17$$; г) $$y=-25$$; д) $$y=\frac{8}{9}$$; е) $$y=\frac{12}{13}$$.