Упр.650 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) x/4 + x/3 =14;
б) a/2 — a/8 =5;
в) y/4= y-1;
г) 2z+3=2z/5;
д) 2c/3-4c/5=7;
е) 5x/9+x/3+4=0;
ж) 4a/9 + 1=5a/12;
з) 5m/12 — m/8 =1/3;
и) 3n/14 + n/2 =2/7.

1. $$\frac{x}{4}+\frac{x}{3}=14$$
   
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$3x+4x=168$$
   $$7x=168$$
   $$x=24$$
2. $$\frac{a}{2}-\frac{a}{8}=5$$
   
   Умножим обе части на $$8$$:
   $$4a-a=40$$
   $$3a=40$$
   $$a=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}$$
3. $$\frac{y}{4}=y-1$$
   
   Умножим обе части на $$4$$:
   $$y=4y-4$$
   $$y-4y=-4$$
   $$-3y=-4$$
   $$y=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
4. $$2z+3=\frac{2z}{5}$$
   
   Умножим обе части на $$5$$:
   $$5(2z+3)=2z$$
   $$10z+15=2z$$
   $$10z-2z=-15$$
   $$8z=-15$$
   $$z=-\frac{15}{8}=-1\frac{7}{8}$$
5. $$\frac{2c}{3}-\frac{4c}{5}=7$$
   
   Умножим обе части на $$15$$:
   $$5\cdot 2c-3\cdot 4c=7\cdot 15$$
   $$10c-12c=105$$
   $$-2c=105$$
   $$c=-\frac{105}{2}=-52{,}5$$
6. $$\frac{5x}{9}+\frac{x}{3}+4=0$$
   
   Умножим обе части на $$9$$:
   $$5x+3x+36=0$$
   $$8x=-36$$
   $$x=-\frac{36}{8}=-4{,}5$$
7. $$\frac{4a}{9}+1=\frac{5a}{12}$$
   
   Умножим обе части на $$36$$:
   $$16a+36=15a$$
   $$a=-36$$
8. $$\frac{5m}{12}-\frac{m}{8}=\frac{1}{3}$$
   
   Умножим обе части на $$24$$:
   $$10m-3m=8$$
   $$7m=8$$
   $$m=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}$$
9. $$\frac{3n}{14}+\frac{n}{2}=\frac{2}{7}$$
   
   Умножим обе части на $$14$$:
   $$3n+7n=4$$
   $$10n=4$$
   $$n=\frac{4}{10}=0{,}4$$

Ответ

а) $$x=24$$; б) $$a=\frac{40}{3}$$; в) $$y=\frac{4}{3}$$; г) $$z=-\frac{15}{8}$$; д) $$c=-\frac{105}{2}$$; е) $$x=-4{,}5$$; ж) $$a=-36$$; з) $$m=\frac{8}{7}$$; и) $$n=0{,}4$$.