Упр.649 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- При каком значении переменной: а) значение выражения $$2(3-5с)$$ на 1 меньше значения выражения $$4(1-с)$$; б) значение выражения $$-3(2х+1)$$ на 20 больше значения выражения $$8х+5$$; в) значение выражения $$5х+7$$ в 3 раза меньше значения выражения $$61-10х$$; г) значение выражения $$8-у$$ в 2 раза больше значения выражения $$7+у$$?
- В сплав олова и меди массой 16 кг добавили 2 кг олова. После этого содержание олова в сплаве повысилось на 5%. Сколько олова было в сплаве первоначально?
а) Составим уравнение:
$$2(3-5c)=4(1-c)-1$$
$$6-10c=4-4c-1$$
$$6-10c=3-4c$$
$$-6c=-3$$
$$c=\frac{1}{2}$$
б) Составим уравнение:
$$-3(2x+1)=8x+5+20$$
$$-6x-3=8x+25$$
$$-14x=28$$
$$x=-2$$
в) Составим уравнение:
$$5x+7=\frac{61-10x}{3}$$
$$61-10x=3(5x+7)$$
$$61-10x=15x+21$$
$$-25x=-40$$
$$x=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}$$
г) Составим уравнение:
$$8-y=2(7+y)$$
$$8-y=14+2y$$
$$-3y=6$$
$$y=-2$$
В сплаве первоначально было $$x$$ кг олова. После добавления 2 кг олова стало $$x+2$$ кг, а масса сплава увеличилась до $$18$$ кг.
Составим уравнение по условию:
$$\frac{x+2}{18}=\frac{x}{16}+0{,}05$$
$$\frac{x+2}{18}=\frac{x}{16}+\frac{1}{20}$$
Умножим обе части на $$720$$:
$$40(x+2)=45x+36$$
$$40x+80=45x+36$$
$$5x=44$$
$$x=8{,}8$$
Значит, первоначально в сплаве было $$8{,}8$$ кг олова.
Ответ: а) $$c=\frac{1}{2}$$; б) $$x=-2$$; в) $$x=\frac{8}{5}$$; г) $$y=-2$$; $$8{,}8$$ кг.
