Упр.647 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите корень уравнения:
   
   а) $$3x(2x-1)-6x(7+x)=90$$;
   
   б) $$1{,}5x(3+2x)=3x(x+1)-30$$;
   
   в) $$5x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x$$;
   
   г) $$24x-6x(13x-9)=-13-13x(6x-1)$$.
2. Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60 км/ч. Через 2 ч вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?

а) Раскроем скобки и приведём подобные:

$$3x(2x-1)-6x(7+x)=90$$

$$6x^2-3x-42x-6x^2=90$$

$$-45x=90$$

$$x=-2$$

б)

$$1{,}5x(3+2x)=3x(x+1)-30$$

$$4{,}5x+3x^2=3x^2+3x-30$$

$$4{,}5x-3x=-30$$

$$1{,}5x=-30$$

$$x=-20$$

в)

$$5x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x$$

$$60x^2-35x-60x^2+44x=30+29x$$

$$9x=30+29x$$

$$-20x=30$$

$$x=-\frac{3}{2}$$

г)

$$24x-6x(13x-9)=-13-13x(6x-1)$$

$$24x-78x^2+54x=-13-78x^2+13x$$

$$78x-13x=-13$$

$$65x=-13$$

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ответ

а) $$x=-2$$; б) $$x=-20$$; в) $$x=-\frac{3}{2}$$; г) $$x=-\frac{1}{5}$$.