Упр.646 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Решите уравнение:
а) $$5x+3(x-1)=6x+11$$;
б) $$3x-5(2-x)=54$$;
в) $$8(y-7)-3(2y+9)=15$$;
г) $$0{,}6-0{,}5(y-1)=y+0{,}5$$;
д) $$6+(2-4x)+5=3(1-3x)$$;
е) $$0{,}5(2y-1)-(0{,}5-0{,}2y)+1=0$$;
ж) $$0{,}15(x-4)=9{,}9-0{,}3(x-1)$$;
з) $$3(3x-1)+2=5(1-2x)-1$$. - Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстоянии $$60\ \text{км}$$, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$, а мотоциклист — со скоростью $$30\ \text{км/ч}$$. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?
а) $$5x+3(x-1)=6x+11$$
$$5x+3x-3=6x+11$$
$$8x-6x=11+3$$
$$2x=14$$
$$x=7$$
б) $$3x-5(2-x)=54$$
$$3x-10+5x=54$$
$$8x=64$$
$$x=8$$
в) $$8(y-7)-3(2y+9)=15$$
$$8y-56-6y-27=15$$
$$2y=15+56+27$$
$$2y=98$$
$$y=49$$
г) $$0{,}6-0{,}5(y-1)=y+0{,}5$$
$$0{,}6-0{,}5y+0{,}5=y+0{,}5$$
$$-0{,}5y-y=0{,}5-0{,}5-0{,}6$$
$$-1{,}5y=-0{,}6$$
$$y=0{,}4$$
д) $$6+(2-4x)+5=3(1-3x)$$
$$13-4x=3-9x$$
$$5x=-10$$
$$x=-2$$
е) $$0{,}5(2y-1)-(0{,}5-0{,}2y)+1=0$$
$$y-0{,}5-0{,}5+0{,}2y+1=0$$
$$1{,}2y=0$$
$$y=0$$
ж) $$0{,}15(x-4)=9{,}9-0{,}3(x-1)$$
$$0{,}15x-0{,}6=9{,}9-0{,}3x+0{,}3$$
$$0{,}15x+0{,}3x=10{,}2+0{,}6$$
$$0{,}45x=10{,}8$$
$$x=24$$
з) $$3(3x-1)+2=5(1-2x)-1$$
$$9x-3+2=5-10x-1$$
$$9x+10x=4+3-2$$
$$19x=5$$
$$x=\frac{5}{19}$$
Ответ
а) $$x=7$$; б) $$x=8$$; в) $$y=49$$; г) $$y=0{,}4$$; д) $$x=-2$$; е) $$y=0$$; ж) $$x=24$$; з) $$x=\frac{5}{19}$$.
