Упр.643 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что значение выражения $$y(3y^2-y+5)-(2y^3+3y-16)-y(y^2-y+2)$$ не зависит от $$y$$.
2. Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?

Пусть планировалось скосить луг за $$x$$ дней. Тогда площадь луга равна $$50x$$ га.

Так как бригада скашивала ежедневно по $$60$$ га и закончила на один день раньше, то фактически она работала $$x-1$$ день. Значит, площадь луга можно выразить и так: $$60(x-1)$$ га.

Поскольку площадь луга одна и та же, составим уравнение:

$$50x=60(x-1)$$

$$50x=60x-60$$

$$60x-50x=60$$

$$10x=60$$

$$x=6$$

Тогда площадь луга:

$$50\cdot 6=300$$

Ответ: $$300$$ га.