Упр.641 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. С помощью рисунка 67 разъясните геометрический смысл формулы $$a(b+c)=ab+ac$$ для положительных значений $$a$$, $$b$$ и $$c$$.
2. Старинная задача. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась $$\frac{1}{4}$$ этой суммы, на долю второго — $$\frac{1}{7}$$, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Пусть весь выигрыш равен $$x$$ флоринов. Тогда первый получил $$\frac14x$$ флоринов, второй — $$\frac17x$$ флоринов, а третий — $$17$$ флоринов.

Составим уравнение:

$$\frac14x+\frac17x+17=x$$

Умножим обе части на $$28$$:

$$7x+4x+476=28x$$

$$11x+476=28x$$

$$476=17x$$

$$x=\frac{476}{17}=28$$

Значит, весь выигрыш равен $$28$$ флоринов.

Ответ: $$28$$ флоринов.