Упр.634 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Упростите выражение и найдите его значение:
а) $$3(2x — 1) + 5(3 — x)$$ при $$x = -1{,}5$$;
б) $$25a — 4(3a — 1) + 7(5 — 2a)$$ при $$a = 11$$;
в) $$4y — 2(10y — 1) + (8y — 2)$$ при $$y = -0{,}1$$;
г) $$12(2 — 3p) + 35p — 9(p + 1)$$ при $$p = 2$$. - Решите уравнение:
а) $$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 14$$;
б) $$\frac{a}{2} — \frac{a}{8} = 5$$;
в) $$\frac{y}{4} = y — 1$$;
г) $$2z + 3 = \frac{2z}{5}$$;
д) $$\frac{2c}{3} — \frac{4c}{5} = 7$$;
е) $$\frac{5x}{9} + \frac{x}{3} + 4 = 0$$;
ж) $$\frac{4a}{9} + 1 = \frac{5a}{12}$$;
з) $$\frac{5m}{12} — \frac{m}{8} = \frac{1}{3}$$;
и) $$\frac{3n}{14} + \frac{n}{2} = \frac{2}{7}$$.
а) $$3(2x-1)+5(3-x)=6x-3+15-5x=x+12.$$ При $$x=-1{,}5$$ получаем:
$$x+12=-1{,}5+12=10{,}5.$$
б) $$25a-4(3a-1)+7(5-2a)=25a-12a+4+35-14a=-a+39.$$ При $$a=11$$:
$$-a+39=-11+39=28.$$
в) $$4y-2(10y-1)+(8y-2)=4y-20y+2+8y-2=-8y.$$ При $$y=-0{,}1$$:
$$-8y=-8\cdot(-0{,}1)=0{,}8.$$
г) $$12(2-3p)+35p-9(p+1)=24-36p+35p-9p-9=-10p+15.$$ При $$p=2$$:
$$-10p+15=-10\cdot2+15=-5.$$
Ответ
а) $$10{,}5$$; б) $$28$$; в) $$0{,}8$$; г) $$-5$$.
а) $$\frac{x}{4}+\frac{x}{3}=14.$$ Умножим обе части на $$12$$:
$$3x+4x=168,$$
$$7x=168,$$
$$x=24.$$
б) $$\frac{a}{2}-\frac{a}{8}=5.$$ Умножим обе части на $$8$$:
$$4a-a=40,$$
$$3a=40,$$
$$a=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}.$$
в) $$\frac{y}{4}=y-1.$$ Умножим обе части на $$4$$:
$$y=4(y-1),$$
$$y=4y-4,$$
$$y-4y=-4,$$
$$-3y=-4,$$
$$y=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$
г) $$2z+3=\frac{2z}{5}.$$ Умножим обе части на $$5$$:
$$5(2z+3)=2z,$$
$$10z+15=2z,$$
$$10z-2z=-15,$$
$$8z=-15,$$
$$z=-\frac{15}{8}=-1\frac{7}{8}.$$
д) $$\frac{2c}{3}-\frac{4c}{5}=7.$$ Умножим обе части на $$15$$:
$$5\cdot2c-3\cdot4c=7\cdot15,$$
$$10c-12c=105,$$
$$-2c=105,$$
$$c=-\frac{105}{2}=-52{,}5.$$
е) $$\frac{5x}{9}+\frac{x}{3}+4=0.$$ Умножим обе части на $$9$$:
$$5x+3x+36=0,$$
$$8x=-36,$$
$$x=-\frac{36}{8}=-4{,}5.$$
ж) $$\frac{4a}{9}+1=\frac{5a}{12}.$$ Умножим обе части на $$36$$:
$$16a+36=15a,$$
$$a=-36.$$
з) $$\frac{5m}{12}-\frac{m}{8}=\frac{1}{3}.$$ Умножим обе части на $$24$$:
$$10m-3m=8,$$
$$7m=8,$$
$$m=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}.$$
и) $$\frac{3n}{14}+\frac{n}{2}=\frac{2}{7}.$$ Умножим обе части на $$14$$:
$$3n+7n=4,$$
$$10n=4,$$
$$n=\frac{4}{10}=0{,}4.$$
Ответ
а) $$x=24$$; б) $$a=\frac{40}{3}$$; в) $$y=\frac{4}{3}$$; г) $$z=-\frac{15}{8}$$; д) $$c=-\frac{105}{2}$$; е) $$x=-4{,}5$$; ж) $$a=-36$$; з) $$m=\frac{8}{7}$$; и) $$n=0{,}4$$.
