Упр.633 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Выполните умножение:
а) $$-3x^2(-x^3+x-5)$$;
б) $$(1+2a-a^2)\cdot5a$$;
в) $$\frac{2x^2y}{3}(15x-0,9y+6)$$;
г) $$3a^4x(a^2-2ax+x^3-1)$$;
д) $$(x^2y-xy+xy^2+y^3)\cdot3xy^2$$;
е) $$-\frac{3a^4}{7}(2,1b^2-0,7a+35)$$.
При каком значении переменной:
а) значение выражения $$2(3-5c)$$ на $$1$$ меньше значения выражения $$4(1-c)$$;
б) значение выражения $$-3(2x+1)$$ на $$20$$ больше значения выражения $$8x+5$$;
в) значение выражения $$5x+7$$ в $$3$$ раза меньше значения выражения $$61-10x$$;
г) значение выражения $$8-y$$ в $$2$$ раза больше значения выражения $$7+y$$?

Подробный ответ

а) $$-3x^2(-x^3+x-5)=3x^5-3x^3+15x^2$$

б) $$\left(1+2a-a^2\right)\cdot 5a=5a+10a^2-5a^3$$

в) $$\frac{2x^2y}{3}\left(15x-0{,}9y+6\right)=10x^3y-0{,}6x^2y^2+4x^2y$$

г) $$3a^4x\left(a^2-2ax+x^3-1\right)=3a^6x-6a^5x^2+3a^4x^4-3a^4x$$

д) $$\left(x^2y-xy+xy^2+y^3\right)\cdot 3xy^2=3x^3y^3-3x^2y^3+3x^2y^4+3xy^5$$

е) $$-\frac{3a^4}{7}\left(2{,}1b^2-0{,}7a+35\right)=-0{,}9a^4b^2+0{,}3a^5-15a^4$$

Ответ

а) $$3x^5-3x^3+15x^2$$; б) $$5a+10a^2-5a^3$$; в) $$10x^3y-0{,}6x^2y^2+4x^2y$$; г) $$3a^6x-6a^5x^2+3a^4x^4-3a^4x$$; д) $$3x^3y^3-3x^2y^3+3x^2y^4+3xy^5$$; е) $$-0{,}9a^4b^2+0{,}3a^5-15a^4$$.

а) Составим уравнение:

$$4(1-c)-2(3-5c)=1$$

$$4-4c-6+10c=1$$

$$6c=3$$

$$c=\frac12$$

б) Составим уравнение:

$$-3(2x+1)-(8x+5)=20$$

$$-6x-3-8x-5=20$$

$$-14x=28$$

$$x=-2$$

в) Составим уравнение:

$$61-10x=3(5x+7)$$