Упр.629 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. С помощью калькулятора найдите значение выражения $$x^2-y$$, если $$x=1,4$$, $$y=0,157$$.
2. Докажите, что выражение $$2x(x-6)-3(x^2-4x+1)$$ при любых значениях $$x$$ принимает отрицательные значения.

$$x^2-y=(1{,}4)^2-0{,}157=1{,}96-0{,}157=1{,}803.$$

$$2x(x-6)-3(x^2-4x+1)=2x^2-12x-3x^2+12x-3=-x^2-3=-(x^2+3).$$

Так как $$x^2+3>0$$ при любых значениях $$x$$, то $$-(x^2+3)<0$$. Значит, выражение при любых значениях $$x$$ принимает отрицательные значения.

Ответ: $$1{,}803$$; выражение всегда отрицательно.