Упр.620 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Пусть х = 5а2 + 6аb — b2, у = -4а2 + 2аb + 3b2, z = 9а2 + 4аb. Подставьте эти многочлены вместо х, у и г в данное выражение и упростите его: а) х + у + z; б) х — у — z. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/620 715
Подставим заданные многочлены:
$$x=5a^2+6ab-b^2,\quad y=-4a^2+2ab+3b^2,\quad z=9a^2+4ab.$$
Найдём сумму:
$$ x+y+z=(5a^2+6ab-b^2)+(-4a^2+2ab+3b^2)+(9a^2+4ab) $$
Соберём подобные слагаемые:
$$ x+y+z=(5-4+9)a^2+(6+2+4)ab+(-1+3)b^2 $$
$$ x+y+z=10a^2+12ab+2b^2 $$
Найдём разность:
$$ x-y-z=(5a^2+6ab-b^2)-(-4a^2+2ab+3b^2)-(9a^2+4ab) $$
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$$ x-y-z=5a^2+6ab-b^2+4a^2-2ab-3b^2-9a^2-4ab $$
$$ x-y-z=(5+4-9)a^2+(6-2-4)ab+(-1-3)b^2 $$
$$ x-y-z=-4b^2 $$
Ответ
а) $$10a^2+12ab+2b^2$$; б) $$-4b^2$$.
