Упр.620 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$x=5a^2+6ab-b^2$$, $$y=-4a^2+2ab+3b^2$$, $$z=9a^2+4ab$$. Подставьте эти многочлены вместо $$x$$, $$y$$ и $$z$$ в данное выражение и упростите его: а) $$x+y+z$$; б) $$x-y-z$$.
2. Упростите выражение: а) $$14y+2y(6-y)$$; б) $$3y^2-2y(5+2y)$$; в) $$4x(x-1)-2(2x^2-1)$$; г) $$5a(a^2-3a)-3a(a^2-5a)$$; д) $$7b(4c-b)+4c(c-7b)$$; е) $$-2y(x^3-2y)-(x^3y+4y^2)$$; ж) $$3m^2(m+5n)-2n(8m^2-n)$$; з) $$6m^2n^3-n^2(6m^2n+n-1)$$.

а) $$x+y+z=(5a^2+6ab-b^2)+(-4a^2+2ab+3b^2)+(9a^2+4ab)$$

$$=5a^2+6ab-b^2-4a^2+2ab+3b^2+9a^2+4ab=10a^2+12ab+2b^2.$$

б) $$x-y-z=(5a^2+6ab-b^2)-(-4a^2+2ab+3b^2)-(9a^2+4ab)$$

$$=5a^2+6ab-b^2+4a^2-2ab-3b^2-9a^2-4ab=-4b^2.$$

в) $$14y+2y(6-y)=14y+12y-2y^2=-2y^2+26y.$$

г) $$3y^2-2y(5+2y)=3y^2-10y-4y^2=-y^2-10y.$$

д) $$4x(x-1)-2(2x^2-1)=4x^2-4x-4x^2+2=-4x+2.$$

е) $$5a(a^2-3a)-3a(a^2-5a)=5a^3-15a^2-3a^3+15a^2=2a^3.$$

ж) $$7b(4c-b)+4c(c-7b)=28bc-7b^2+4c^2-28bc=-7b^2+4c^2.$$

з) $$-2y(x^3-2y)-(x^3y+4y^2)=-2x^3y+4y^2-x^3y-4y^2=-3x^3y.$$

и) $$3m^2(m+5n)-2n(8m^2-n)=3m^3+15m^2n-16m^2n+2n^2=3m^3-m^2n+2n^2.$$

к) $$6m^2n^3-n^2(6m^2n+n-1)=6m^2n^3-6m^2n^3-n^3+n^2=-n^3+n^2.$$

Ответ

а) $$10a^2+12ab+2b^2$$; б) $$-4b^2$$; в) $$-2y^2+26y$$; г) $$-y^2-10y$$; д) $$-4x+2$$; е) $$2a^3$$; ж) $$-7b^2+4c^2$$; з) $$-3x^3y$$; и) $$3m^3-m^2n+2n^2$$; к) $$-n^3+n^2$$.