Упр.617 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) не содержащий переменную х;
б) не содержащий переменную у?

Обозначим искомый двучлен буквой $$N$$.

а) Нужно, чтобы после сложения получился многочлен, не содержащий переменную $$x$$. Тогда оставим только члены с $$y$$:

$$N+x^2+y^2-2xy+1=y^2+1$$

Отсюда

$$N=y^2+1-x^2-y^2+2xy-1=-x^2+2xy.$$

б) Нужно, чтобы после сложения получился многочлен, не содержащий переменную $$y$$. Тогда оставим только члены с $$x$$:

$$N+x^2+y^2-2xy+1=x^2+1$$

Отсюда

$$N=x^2+1-x^2-y^2+2xy-1=-y^2+2xy.$$

Ответ

а) $$-x^2+2xy$$; б) $$-y^2+2xy$$.