Упр.616 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

(7а3 — 6а2b + 5аb2) + (5а3 + 7а2b + 3аb2) — (10а3 + а2b + 3аb2) при а = -0,25».
Один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли он?
1) Обсудите друг с другом, в каком случае ученик окажется прав.
2) Выполните преобразования.
3) Сделайте вывод.

Подробный ответ

Сначала упростим выражение:

$$ (7a^3-6a^2b+5ab^2)+(5a^3+7a^2b+3ab^2)-(10a^3+a^2b+8ab^2) $$
$$ =7a^3-6a^2b+5ab^2+5a^3+7a^2b+3ab^2-10a^3-a^2b-8ab^2 $$
$$ =2a^3. $$

Теперь подставим $$a=-0{,}25$$:

$$ 2a^3=2\cdot(-0{,}25)^3=2\cdot\left(-\frac14\right)^3=2\cdot\left(-\frac1{64}\right)=-\frac1{32}. $$

Ученик прав только в том случае, если в значение многочлена должна была входить переменная $$b$$. Но после преобразования видно, что выражение не зависит от $$b$$, поэтому данных достаточно.