Упр.613 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

(5,7а2b — 3,1аb + 8b3) — (6,9аb — 2,3а2b + 8b3), если:
а) а = 2 и b = 5; б) а = -2 и b = 3.

Упростим выражение:

$$ (5,7a^2b — 3,1ab + 8b^3) — (6,9ab — 2,3a^2b + 8b^3) $$

Раскроем скобки, изменив знаки у второго многочлена:

$$ 5,7a^2b — 3,1ab + 8b^3 — 6,9ab + 2,3a^2b — 8b^3 $$

Соберём подобные слагаемые:

$$ (5,7a^2b + 2,3a^2b) + (-3,1ab — 6,9ab) + (8b^3 — 8b^3) $$

$$ = 8a^2b — 10ab $$

Теперь подставим значения переменных.

а) При $$a=2$$ и $$b=5$$:

$$ 8a^2b — 10ab = 8 \cdot 2^2 \cdot 5 — 10 \cdot 2 \cdot 5 $$

$$ = 8 \cdot 4 \cdot 5 — 100 = 160 — 100 = 60 $$

б) При $$a=-2$$ и $$b=3$$:

$$ 8a^2b — 10ab = 8 \cdot (-2)^2 \cdot 3 — 10 \cdot (-2) \cdot 3 $$

$$ = 8 \cdot 4 \cdot 3 + 60 = 96 + 60 = 156 $$

Ответ

а) $$60$$; б) $$156$$.