Упр.610 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.610 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Какой многочлен в сумме с многочленом $$5x^2-3x-9$$ тождественно равен:
а) $$0$$;
б) $$18$$;
в) $$2x-3$$;
г) $$x^2-5x+6$$? - Для работы в парах. Докажите, что сумма:
а) трёх последовательных натуральных чисел кратна 3;
б) четырёх последовательных натуральных чисел не кратна 4.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения преобразований.
3) Выскажите аналогичное предположение о сумме пяти последовательных натуральных чисел и проверьте, верно ли оно.
Подробный ответ
Пусть неизвестный многочлен будет $$N$$.
Тогда составим уравнения для каждого случая:
- $$N+(5x^2-3x-9)=0$$
$$N=-5x^2+3x+9$$ - $$N+(5x^2-3x-9)=18$$
$$N=18-5x^2+3x+9$$
$$N=-5x^2+3x+27$$ - $$N+(5x^2-3x-9)=2x-3$$
$$N=2x-3-5x^2+3x+9$$
$$N=-5x^2+5x+6$$ - $$N+(5x^2-3x-9)=x^2-5x+6$$
$$N=x^2-5x+6-5x^2+3x+9$$
$$N=-4x^2-2x+15$$
Ответ: а) $$-5x^2+3x+9$$; б) $$-5x^2+3x+27$$; в) $$-5x^2+5x+6$$; г) $$-4x^2-2x+15$$.
Другие учебники
Другие предметы