Упр.608 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что выражение: а) $$(x-y)+(y-z)+(z-x)$$ тождественно равно $$0$$; б) $$(a^2-5ab)-(7-3ab)+(2ab-a^2)$$ тождественно равно $$-7$$.
2. Представьте выражение каким-либо способом в виде разности одночлена и трёхчлена: а) $$x^3+2x^2-3x-5$$; б) $$3a^4+2a^3+5a^2-4$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x-y)+(y-z)+(z-x)=x-y+y-z+z-x=0.$$

Следовательно, выражение тождественно равно $$0$$.

б) Аналогично:

$$(a^2-5ab)-(7-3ab)+(2ab-a^2)=a^2-5ab-7+3ab+2ab-a^2=-7.$$

Следовательно, выражение тождественно равно $$-7$$.

Ответ: а) $$0$$; б) $$-7$$.