Упр.602 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Даны два многочлена: $$2a^3-5a+5$$ и $$a^3-4a-2$$. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.
2. Докажите, что не зависит от $$x$$ значение выражения $$\left(\frac{3x^2}{5}-0{,}4xy-1{,}5y+1\right)-\left(y^2-\frac{2xy}{5}+0{,}6x^2\right)$$.

а) Сложим многочлены, приведя подобные слагаемые:

$$(2a^3-5a+5)+(a^3-4a-2)=2a^3+a^3-5a-4a+5-2=3a^3-9a+3$$

б) Найдём разность первого и второго многочленов:

$$(2a^3-5a+5)-(a^3-4a-2)=2a^3-5a+5-a^3+4a+2=a^3-a+7$$

в) Найдём разность второго и первого многочленов:

$$(a^3-4a-2)-(2a^3-5a+5)=a^3-4a-2-2a^3+5a-5=-a^3+a-7$$

Ответ: а) $$3a^3-9a+3$$; б) $$a^3-a+7$$; в) $$-a^3+a-7$$.