Упр.596 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Используя калькулятор, найдите значение многочлена: а) $$x^2+4{,}23$$ при $$x=1{,}97$$; б) $$a^4+2a$$ при $$a=2{,}3$$.
2. Упростите выражение: а) $$8a^2b+(-5a^2b+4b^2)+(a^2b-5b^2+2)$$; б) $$(xy+x^2+y^2)-(x^2+y^2-2xy)-xy$$.

а) Подставим значение $$x=1{,}97$$:

$$x^2+4{,}23=(1{,}97)^2+4{,}23=3{,}8809+4{,}23=8{,}1109.$$

б) Подставим значение $$a=2{,}3$$:

$$a^4+2a=(2{,}3)^4+2\cdot 2{,}3=27{,}9841+4{,}6=32{,}5841.$$

Ответ: а) $$8{,}1109$$; б) $$32{,}5841$$.

Решение

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$8a^2b+(-5a^2b+4b^2)+(a^2b-5b^2+2)=8a^2b-5a^2b+a^2b+4b^2-5b^2+2=4a^2b-b^2+2.$$

б) Упростим выражение:

$$(xy+x^2+y^2)-(x^2+y^2-2xy)-xy= xy+x^2+y^2-x^2-y^2+2xy-xy=2xy.$$

Ответ: а) $$4a^2b-b^2+2$$; б) $$2xy$$.