Упр.595 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Какова степень многочлена:
а) $$4a^6-2a^7+a-1$$;
б) $$5p^3-p-2$$;
в) $$1-3x$$;
г) $$4xy+xy^2-5x^2+y$$;
д) $$8x^4y+5x^2y^3-11$$;
е) $$xy+yz+xz-1$$? - Упростите выражение:
а) $$(a^2-0{,}45a+1{,}2)+(0{,}8a^2-1{,}2a)-(1{,}6a^2-2a)$$;
б) $$(y^2-1{,}75y-3{,}2)-(0{,}3y^2+4)-(2y-7{,}2)$$;
в) $$6xy-2x^2-(3xy+4x^2+1)-(-xy-2x^2-1)$$;
г) $$-(2ab^2-ab+b)+3ab^2-4b-(5ab-ab^2)$$.
а) Степень многочлена равна наибольшей сумме показателей степеней переменных в его одночленах. Здесь наибольшая степень у члена $$4a^6$$, значит степень многочлена равна $$7$$.
б) В многочлене $$5p^3-p-2$$ наибольшая степень у члена $$5p^3$$, значит степень многочлена равна $$3$$.
в) В многочлене $$1-3x$$ наибольшая степень у члена $$-3x$$, значит степень многочлена равна $$1$$.
г) В многочлене $$4xy+xy^2-5x^2+y$$ наибольшая степень у члена $$xy^2$$, так как $$1+2=3$$. Значит степень многочлена равна $$3$$.
д) В многочлене $$8x^4y+5x^2y^3-11$$ наибольшая степень у члена $$5x^2y^3$$, так как $$2+3=5$$. Значит степень многочлена равна $$5$$.
е) В многочлене $$xy+yz+xz-1$$ все одночлены первой и второй степени, наибольшая степень у членов $$xy$$, $$yz$$, $$xz$$: $$1+1=2$$. Значит степень многочлена равна $$2$$.
Ответ: а) $$7$$; б) $$3$$; в) $$1$$; г) $$3$$; д) $$5$$; е) $$2$$.
