Упр.593 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:
   
   а) $$17a^4-8a^5+3a-a^3-1$$;
   
   б) $$35-c^6+5c^2-c^4$$.
2. Найдите многочлен, после подстановки которого вместо $$M$$ следующее равенство окажется тождеством:
   
   а) $$M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2$$;
   
   б) $$M-(4ab-3b^2)=a^2-7ab+8b^2$$;
   
   в) $$(4c^4-7c^2+6)-M=0$$.

а) Расположим члены многочлена по убывающим степеням переменной:

$$17a^4-8a^5+3a-a^3-1=-8a^5+17a^4-a^3+3a-1$$

б) Аналогично:

$$35-c^6+5c^2-c^4=-c^6-c^4+5c^2+35$$

в) Из равенства

$$M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2$$

получаем:

$$M=6x^2+9xy-y^2-(5x^2-2xy)=x^2+11xy-y^2$$

г) Из равенства

$$M-(4ab-3b^2)=a^2-7ab+8b^2$$

находим:

$$M=a^2-7ab+8b^2+(4ab-3b^2)=a^2-3ab+5b^2$$

д) Из равенства

$$\left(4c^4-7c^2+6\right)-M=0$$

следует:

$$M=4c^4-7c^2+6$$

Ответ

а) $$-8a^5+17a^4-a^3+3a-1$$; б) $$-c^6-c^4+5c^2+35$$; в) $$x^2+11xy-y^2$$; г) $$a^2-3ab+5b^2$$; д) $$4c^4-7c^2+6$$.