Упр.590 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Найдите значение многочлена 2х2 + 1 при х = 0; -2; 3; -4. Существует ли такое значение х, при котором значение многочлена равно нулю? отрицательно? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/590 715

Подставим заданные значения х в многочлен $$2x^2+1$$.

При $$x=0$$:

$$2\cdot 0^2+1=1$$

При $$x=-2$$:

$$2\cdot (-2)^2+1=2\cdot 4+1=9$$

При $$x=3$$:

$$2\cdot 3^2+1=2\cdot 9+1=19$$

При $$x=-4$$:

$$2\cdot (-4)^2+1=2\cdot 16+1=33$$

Проверим, может ли значение многочлена быть равным нулю:

$$2x^2+1=0$$

$$2x^2=-1$$

$$x^2=-\frac12$$

Такого значения х не существует, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Может ли значение многочлена быть отрицательным? Нет, потому что $$x^2\ge 0$$, значит $$2x^2+1\ge 1$$.

Ответ

$$x=0 \Rightarrow 1,\quad x=-2 \Rightarrow 9,\quad x=3 \Rightarrow 19,\quad x=-4 \Rightarrow 33.$$

Значение многочлена не может быть равным нулю и не может быть отрицательным.