Упр.590 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение многочлена $$2x^2+1$$ при $$x=0$$; $$-2$$; $$3$$; $$-4$$. Существует ли такое значение $$x$$, при котором значение многочлена равно нулю? отрицательно?
2. Найдите сумму и разность многочленов:
   а) $$a+b$$ и $$a-b$$;
   б) $$a-b$$ и $$a+b$$;
   в) $$-a-b$$ и $$a-b$$;
   г) $$a-b$$ и $$b-a$$.

а) $$\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=a+b+a-b=2a$$

$$\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=a+b-a+b=2b$$

б) $$\left(a-b\right)+\left(a+b\right)=a-b+a+b=2a$$

$$\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=a-b-a-b=-2b$$

в) $$\left(-a-b\right)+\left(a-b\right)=-a-b+a-b=-2b$$

$$\left(-a-b\right)-\left(a-b\right)=-a-b-a+b=-2a$$

г) $$\left(a-b\right)+\left(b-a\right)=a-b+b-a=0$$

$$\left(a-b\right)-\left(b-a\right)=a-b-b+a=2a-2b$$

Ответ: а) $$2a$$, $$2b$$; б) $$2a$$, $$-2b$$; в) $$-2b$$, $$-2a$$; г) $$0$$, $$2a-2b$$.