Упр.589 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение многочлена:
   а) $$6a^3-a^{10}+4a^3+a^{10}-8a^3+a$$ при $$a=-3$$;
   б) $$4x^6y^3-3x^6y^3+2x^2y^2-x^6y^3-x^2y^2+y$$ при $$x=-2,\ y=-1$$.
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
   а) $$18x^2-(10x-5+18x^2)$$;
   б) $$-12c^2+5c+(c+11c^2)$$;
   в) $$(b^2+b-1)-(b^2-b+1)$$;
   г) $$(15-7y^2)-(y^3-y^2-15)$$.

а) $$6a^3-a^{10}+4a^3+a^{10}-8a^3+a=2a^3+a.$$

Подставим $$a=-3$$:

$$2a^3+a=2\cdot(-3)^3+(-3)=2\cdot(-27)-3=-54-3=-57.$$

б) $$4x^6y^3-3x^6y^3+2x^2y^2-x^6y^3-x^2y^2+y=x^2y^2+y.$$

Подставим $$x=-2,\ y=-1$$:

$$x^2y^2+y=(-2)^2\cdot(-1)^2+(-1)=4\cdot1-1=3.$$

Ответ: а) $$-57$$; б) $$3$$.

а) $$18x^2-(10x-5+18x^2)=18x^2-10x+5-18x^2=-10x+5.$$

б) $$-12c^2+5c+(c+11c^2)=-12c^2+5c+c+11c^2=-c^2+6c.$$

в) $$(b^2+b-1)-(b^2-b+1)=b^2+b-1-b^2+b-1=2b-2.$$

г) $$(15-7y^2)-(y^3-y^2-15)=15-7y^2-y^3+y^2+15=-y^3-6y^2+30.$$

Ответ: а) $$-10x+5$$; б) $$-c^2+6c$$; в) $$2b-2$$; г) $$-y^3-6y^2+30$$.