Упр.586 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) -8р4 + 12р3 + 4р4 — 8р2 + 3р2;
б) 2аа2 + а2 — 3а2 + а3 — а;
в) 3хх4 + 3хх3 — 5х2х3 — 5х2х;
г) 3а * 4b2 — 0,8b * 4b2 — 2аb * 3b + b * 3b2 — 1.

Приведём подобные слагаемые в каждом многочлене.

1. $$-8p^4+12p^3+4p^4-8p^2+3p^2$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$(-8p^4+4p^4)+12p^3+(-8p^2+3p^2)=-4p^4+12p^3-5p^2$$

2. $$2a\cdot a^2+a^2-3a^2+a^3-a$$

   $$2a\cdot a^2=2a^3$$

   Тогда

   $$2a^3+a^2-3a^2+a^3-a=(2a^3+a^3)+(a^2-3a^2)-a=3a^3-2a^2-a$$

3. $$3x\cdot x^4+3x\cdot x^3-5x^2\cdot x^3-5x^2\cdot x$$

   $$3x\cdot x^4=3x^5,\quad 3x\cdot x^3=3x^4,\quad -5x^2\cdot x^3=-5x^5,\quad -5x^2\cdot x=-5x^3$$

   Тогда

   $$3x^5+3x^4-5x^5-5x^3=(-2x^5)+3x^4-5x^3$$

4. $$3a\cdot 4b^2-0{,}8b\cdot 4b^2-2ab\cdot 3b+b\cdot 3b^2-1$$

   $$3a\cdot 4b^2=12ab^2,\quad -0{,}8b\cdot 4b^2=-3{,}2b^3,\quad -2ab\cdot 3b=-6ab^2,\quad b\cdot 3b^2=3b^3$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$12ab^2-3{,}2b^3-6ab^2+3b^3-1=6ab^2-0{,}2b^3-1$$

Ответ

а) $$-4p^4+12p^3-5p^2$$; б) $$3a^3-2a^2-a$$; в) $$-2x^5+3x^4-5x^3$$; г) $$6ab^2-0{,}2b^3-1$$.