Упр.585 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению $$3a^2+b$$.
- $$4a^2-46-a^2+17b-b$$
- $$-0{,}7a^2-7b-2{,}3a^2+8b$$
- $$12a^2-9b-9a^2+6b+b$$
- $$1{,}8a^2-4{,}2b+1{,}2a^2+5b+0{,}2b$$
а) Составьте сумму многочленов $$4x^3-5x-7$$ и $$x^3-8x$$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
б) Составьте разность многочленов $$5y^2-9$$ и $$7y^2-y+5$$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.

Подробный ответ

1) Приведём подобные слагаемые в каждом многочлене:

$$4a^2-4b-a^2+17b-b=3a^2+12b$$
$$-0{,}7a^2-7b-2{,}3a^2+8b=-3a^2+b$$
$$12a^2-9b-9a^2+6b+b=3a^2-2b$$
$$1{,}8a^2-4{,}2b+1{,}2a^2+5b+0{,}2b=3a^2+b$$

Тождественно равен выражению $$3a^2+b$$ четвёртый многочлен.

2) Составим сумму и разность многочленов:

$$4x^3-5x-7+(x^3-8x)=5x^3-13x-7$$
$$5y^2-9-(7y^2-y+5)=5y^2-9-7y^2+y-5=-2y^2+y-14$$

Ответ: 1) 4; 2) $$5x^3-13x-7$$; $$-2y^2+y-14$$.

Оцени решение

Общая оценка

4.8 / 5