Упр.582 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение: а) $$x^2=2-x$$; б) $$x^2=8$$; в) $$x^3=6$$; г) $$x^3=-x+4$$.
2. Решите уравнение: а) $$0{,}3y=70$$; б) $$\frac{5x}{8}=-1$$; в) $$\frac{1a}{9}=-\frac{3}{7}$$.

Решение

1. $$x^2=2-x$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=2-x$$. Точки их пересечения дают решения уравнения.

   Из графика получаем:

   $$x=-2,\; x=1$$

2. $$x^2=8$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=8$$. Точки пересечения имеют абсциссы:

   $$x=-2{,}8,\; x=2{,}8$$

3. $$x^3=6$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=6$$. Точка пересечения даёт решение:

   $$x=1{,}8$$

4. $$x^3=-x+4$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=4-x$$. Точка пересечения имеет абсциссу:

   $$x=1{,}4$$

Ответ

а) $$x=-2,\;1$$; б) $$x=-2{,}8,\;2{,}8$$; в) $$x=1{,}8$$; г) $$x=1{,}4$$.