Упр.581 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 0 < а < 1; б) а > 1;
в) -1 < а < 0; г) а < - 1.

Решение

1. Если $$0<a<1,$$ то при возведении в степень число уменьшается:

   $$a^3<a^2<a.$$

2. Если $$a>1,$$ то при возведении в степень число увеличивается:

   $$a<a^2<a^3.$$

3. Если $$-1<a<0,$$ то степени чередуют знак: нечётные степени отрицательны, чётные положительны. При этом

   $$a<a^3<a^2.$$

4. Если $$a<-1,$$ то по модулю степени возрастают, а знаки у нечётных степеней отрицательные, у чётных — положительные:

   $$a^3<a<a^2.$$

Ответ

а) $$a^3<a^2<a$$; б) $$a<a^2<a^3$$; в) $$a<a^3<a^2$$; г) $$a^3<a<a^2$$.