Упр.580 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) у = х2; б) у = х3.
Принадлежат ли этому графику точки В (-а; b), С (а; -b), D(-a; -b)?

Если точка A(a; b) принадлежит графику функции, то её координаты удовлетворяют уравнению этой функции.

а) Для функции $$y=x^2$$ имеем $$b=a^2.$$

Проверим точки:

$$B(-a; b):\quad b=(-a)^2=a^2,$$ значит, точка B тоже принадлежит графику.

$$C(a; -b):\quad -b\neq a^2,$$ значит, точка C не принадлежит графику.

$$D(-a; -b):\quad -b\neq (-a)^2=a^2,$$ значит, точка D не принадлежит графику.

б) Для функции $$y=x^3$$ имеем $$b=a^3.$$

Проверим точки:

$$B(-a; b):\quad b=(-a)^3=-a^3,$$ значит, точка B не принадлежит графику.

$$C(a; -b):\quad -b=-a^3,$$ значит, точка C не принадлежит графику.

$$D(-a; -b):\quad -b=(-a)^3,$$ значит, точка D принадлежит графику.

Ответ

а) графику $$y=x^2$$ принадлежит точка B(-a; b);
б) графику $$y=x^3$$ принадлежит точка D(-a; -b).