Упр.578 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. На рисунке 66 построены графики функций $$y=x$$, $$y=x^2$$, $$y=x^3$$, где $$x\geq 0$$. Пользуясь графиком, сравните: а) $$0{,}23$$ и $$0{,}23^2$$; $$0{,}23$$ и $$0{,}23^3$$; $$0{,}23^2$$ и $$0{,}23^3$$; б) $$1{,}47$$ и $$1{,}47^2$$; $$1{,}47$$ и $$1{,}47^3$$; $$1{,}47^2$$ и $$1{,}47^3$$.
2. Расположите члены многочлена по возрастающим степеням переменной: а) $$x^4-5-x^2+12x$$; б) $$2y+y^3-y^2+1$$.

Для чисел, меньших $$1$$, при возведении в степень значение уменьшается, а для чисел, больших $$1$$, — увеличивается.

Ход решения

а) Так как $$0{,}23<1$$, то

$$0{,}23>0{,}23^2>0{,}23^3.$$

Значит,

$$0{,}23>0{,}23^2,$$

$$0{,}23>0{,}23^3,$$

$$0{,}23^2>0{,}23^3.$$

б) Так как $$1{,}47>1,$$ то

$$1{,}47<1{,}47^2<1{,}47^3.$$

Значит,

$$1{,}47<1{,}47^2,$$

$$1{,}47<1{,}47^3,$$

$$1{,}47^2<1{,}47^3.$$

Ответ

а) $$0{,}23>0{,}23^2>0{,}23^3$$;

б) $$1{,}47<1{,}47^2<1{,}47^3$$.