Упр.576 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) (-х2у2y * (-ху)2;
б) -(1xy3/3)2 * (-3x)3;
в) (-2х3у2)3 * (-2у2)3;
г) (1a2b/3)3 * (9аb2)2;
д) (-5а3b)2 * (1аb3/5)3;
е) (-2ab4/7)2 * (-3*1a3b/2)2;
ж) (х3у)2 * (-5ху)3;
з) (1x2y2/6)2 * (-12x3y5)2.
Используем правило возведения степени в степень: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$, а также перемножаем одночлены, складывая показатели одинаковых букв.
$$(-x^2y^2)^4\cdot(-xy)^2=x^8y^8\cdot x^2y^2=x^{10}y^{10}$$
$$-\left(\frac{1}{3}xy^3\right)^2\cdot(-3x)^3=-\frac{1}{9}x^2y^6\cdot(-27x^3)=3x^5y^6$$
$$(-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3=-8x^9y^6\cdot(-8y^6)=64x^9y^{12}$$
$$\left(\frac{1}{3}a^2b\right)^3\cdot(9ab^2)^2=\frac{1}{27}a^6b^3\cdot81a^2b^4=3a^8b^7$$
$$(-5a^3b)^2\cdot\left(\frac{1}{5}ab^3\right)^3=25a^6b^2\cdot\frac{1}{125}a^3b^9=\frac{1}{5}a^9b^{11}$$
$$\left(-\frac{2}{7}ab^4\right)^2\cdot\left(-3\frac{1}{2}a^3b\right)^2=\frac{4}{49}a^2b^8\cdot\frac{49}{4}a^6b^2=a^8b^{10}$$
$$ (x^3y)^2\cdot(-5xy)^3=x^6y^2\cdot(-125x^3y^3)=-125x^9y^5 $$
$$\left(\frac{1}{6}x^2y^2\right)^2\cdot(-12x^3y^5)^2=\frac{1}{36}x^4y^4\cdot144x^6y^{10}=4x^{10}y^{14}$$
Ответ
а) $$x^{10}y^{10}$$; б) $$3x^5y^6$$; в) $$64x^9y^{12}$$; г) $$3a^8b^7$$; д) $$\frac{1}{5}a^9b^{11}$$; е) $$a^8b^{10}$$; ж) $$-125x^9y^5$$; з) $$4x^{10}y^{14}$$.
