Упр.576 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Упростите выражение: а) $$(-x^2y^2)\cdot(-xy)^2$$; б) $$-\left(\frac{xy^3}{3}\right)^2\cdot(-3x)^3$$; в) $$(-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3$$; г) $$\left(\frac{a^2b}{3}\right)^3\cdot(9ab^2)^2$$; д) $$(-5a^3b)^2\cdot\left(\frac{ab^3}{5}\right)^3$$; е) $$\left(-\frac{2ab^4}{7}\right)^2\cdot\left(-\frac{3a^3b}{2}\right)^2$$; ж) $$(x^3y)^2\cdot(-5xy)^3$$; з) $$\left(\frac{x^2y^2}{6}\right)^2\cdot(-12x^3y^5)^2$$.
- Запишите в виде многочлена число, состоящее из: а) $$a$$ десятков и $$b$$ единиц; б) $$a$$ сотен, $$b$$ десятков и $$c$$ единиц.
а) $$(-x^2y^2)^4\cdot(-xy)^2=x^8y^8\cdot x^2y^2=x^{10}y^{10}$$
б) $$-\left(\frac{1}{3}xy^3\right)^2\cdot(-3x)^3=-\frac{1}{9}x^2y^6\cdot(-27x^3)=\frac{1}{3}x^5y^6$$
в) $$(-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3=-8x^9y^6\cdot(-8y^6)=64x^9y^{12}$$
г) $$\left(\frac{1}{3}a^2b\right)^3\cdot(9ab^2)^2=\frac{1}{27}a^6b^3\cdot81a^2b^4=3a^8b^7$$
д) $$(-5a^3b)^2\cdot\left(\frac{1}{5}ab^3\right)^3=25a^6b^2\cdot\frac{1}{125}a^3b^9=\frac{1}{5}a^9b^{11}$$
е) $$\left(-\frac{2}{7}ab^4\right)^2\cdot\left(-3\frac{1}{2}a^3b\right)^2=\frac{4}{49}a^2b^8\cdot\frac{49}{4}a^6b^2=a^8b^{10}$$
ж) $$\left(x^3y\right)^2\cdot(-5xy)^3=x^6y^2\cdot(-125x^3y^3)=-125x^9y^5$$
з) $$\left(\frac{1}{6}x^2y^2\right)^2\cdot(-12x^3y^5)^2=\frac{1}{36}x^4y^4\cdot144x^6y^{10}=4x^{10}y^{14}$$
Ответ: а) $$x^{10}y^{10}$$; б) $$\frac{1}{3}x^5y^6$$; в) $$64x^9y^{12}$$; г) $$3a^8b^7$$; д) $$\frac{1}{5}a^9b^{11}$$; е) $$a^8b^{10}$$; ж) $$-125x^9y^5$$; з) $$4x^{10}y^{14}$$.
