Упр.571 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) трём; б) четырём.

Одночлен стандартного вида с коэффициентом $$5$$ должен иметь вид $$5x^a y^b$$, где $$a$$ и $$b$$ — неотрицательные целые числа. Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных: $$a+b$$.

а) Требуется, чтобы степень была равна $$3$$, то есть $$a+b=3$$. Возможны такие пары показателей:

$$3+0,\; 2+1,\; 1+2,\; 0+3.$$

Получаем одночлены:

$$5x^3,\; 5x^2y,\; 5xy^2,\; 5y^3.$$

б) Требуется, чтобы степень была равна $$4$$, то есть $$a+b=4$$. Возможны такие пары показателей:

$$4+0,\; 3+1,\; 2+2,\; 1+3,\; 0+4.$$

Получаем одночлены:

$$5x^4,\; 5x^3y,\; 5x^2y^2,\; 5xy^3,\; 5y^4.$$

Ответ

а) $$5x^3,\; 5x^2y,\; 5xy^2,\; 5y^3$$;

б) $$5x^4,\; 5x^3y,\; 5x^2y^2,\; 5xy^3,\; 5y^4$$.