Упр.566 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) сумма квадратов двух чисел равна нулю;
б) квадрат суммы двух чисел равен нулю?
а) Сумма квадратов двух чисел равна нулю, при условии, что эти числа равны нулю.
a^2+b^2=0-верно,если a=b=0.
б) Квадрат суммы двух чисел равен нулю, при условии, что оба числа равны нулю, или эти числа имеют противоположный знак.
(a+b)^2=0-верно,если a=b=0 или a=-b.

а) Сумма квадратов двух чисел не может быть отрицательной. Равенство

$$a^2+b^2=0$$

возможно только тогда, когда оба слагаемых равны нулю:

$$a=0,\quad b=0.$$

б) Квадрат суммы двух чисел равен нулю тогда и только тогда, когда сама сумма равна нулю:

$$\left(a+b\right)^2=0 \iff a+b=0.$$

Значит, числа должны быть противоположными:

$$a=-b.$$

Ответ

а) Только при $$a=b=0$$.

б) Только при $$a=-b$$.