Упр.566 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. При каком условии: а) сумма квадратов двух чисел равна нулю; б) квадрат суммы двух чисел равен нулю?
2. Решите графически уравнение: а) $$x^2=2-x$$; б) $$x^2=8$$; в) $$x^3=6$$; г) $$x^3=-x+4$$.

а) Сумма квадратов двух чисел равна нулю только тогда, когда оба числа равны нулю, так как квадрат любого числа неотрицателен:

$$a^2+b^2=0 \Rightarrow a^2=0 \text{ и } b^2=0 \Rightarrow a=0,\ b=0.$$

б) Квадрат суммы двух чисел равен нулю только тогда, когда сама сумма равна нулю:

$$\left(a+b\right)^2=0 \Rightarrow a+b=0 \Rightarrow a=-b.$$

Ответ

а) Только при $$a=b=0$$.

б) Только при $$a=-b$$.