Упр.565 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 2^15; б) 2^6?

Представим каждое число в виде степени с показателем, отличным от 1, используя разложение показателя на множители.

а) $$2^{15}$$

Число $$15$$ можно разложить так: $$15=3\cdot 5$$ или $$15=5\cdot 3$$. Тогда

$$2^{15}=(2^3)^5=(2^5)^3.$$

Других разложений на произведение целых чисел, больших 1, нет, значит, способов два.

б) $$2^6$$

Число $$6$$ можно разложить так: $$6=2\cdot 3$$ или $$6=3\cdot 2$$. Тогда

$$2^6=(2^2)^3=(2^3)^2.$$

Здесь также получаем два способа.

Ответ

а) $$2$$ способа; б) $$2$$ способа.