Упр.564 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (-х3)7; б) (-х2)5; в) (-х)4х8; г) (-х5)7 * (х2)3.

Используем правило степени степени: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$, а также то, что при чётной степени знак «минус» исчезает, а при нечётной остаётся.

1. $$(-x^3)^7=-x^{3\cdot 7}=-x^{21}$$
2. $$(-x^2)^5=-x^{2\cdot 5}=-x^{10}$$
3. $$(-x)^4x^8=x^4x^8=x^{4+8}=x^{12}$$
4. $$(-x^5)^7\cdot (x^2)^3=-x^{5\cdot 7}\cdot x^{2\cdot 3}=-x^{35}\cdot x^6=-x^{35+6}=-x^{41}$$

Ответ

а) $$-x^{21}$$; б) $$-x^{10}$$; в) $$x^{12}$$; г) $$-x^{41}$$.