Упр.562 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) р5 = х20; б) р7 = х21; в) р3с8 = с20; г) у7 * (у2)4 = р5.

1. а) $$p^5=x^{20}$$

   Представим правую часть как пятую степень:

   $$x^{20}=(x^4)^5$$

   Тогда

   $$p^5=(x^4)^5$$

   Следовательно, $$p=x^4$$.

2. б) $$p^7=x^{21}$$

   Представим правую часть как седьмую степень:

   $$x^{21}=(x^3)^7$$

   Тогда

   $$p^7=(x^3)^7$$

   Следовательно, $$p=x^3$$.

3. в) $$p^3c^8=c^{20}$$

   Разделим обе части на $$c^8$$:

   $$p^3=c^{20-8}=c^{12}$$

   Представим правую часть как куб:

   $$c^{12}=(c^4)^3$$

   Тогда

   $$p^3=(c^4)^3$$

   Следовательно, $$p=c^4$$.

4. г) $$y^7\cdot (y^2)^4=p^5$$

   Сначала упростим левую часть:

   $$ (y^2)^4=y^8 $$

   $$ y^7\cdot y^8=y^{15} $$

   Получаем:

   $$p^5=y^{15}$$

   Представим правую часть как пятую степень:

   $$y^{15}=(y^3)^5$$

   Тогда

   $$p^5=(y^3)^5$$

   Следовательно, $$p=y^3$$.

Ответ

а) $$p=x^4$$; б) $$p=x^3$$; в) $$p=c^4$$; г) $$p=y^3$$.