Упр.562 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.562 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Замените букву р выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством:
а) $$р^5=х^{20}$$;
б) $$р^7=х^{21}$$;
в) $$р^3с^8=с^{20}$$;
г) $$у^7\cdot(у^2)^4=р^5$$. - На рисунке 66 построены графики функций $$у=х$$, $$у=х^2$$, $$у=х^3$$, где $$х\geqslant0$$. Пользуясь графиком, сравните:
а) $$0{,}23$$ и $$0{,}23^2$$; $$0{,}23$$ и $$0{,}23^3$$; $$0{,}23^2$$ и $$0{,}23^3$$;
б) $$1{,}47$$ и $$1{,}47^2$$; $$1{,}47$$ и $$1{,}47^3$$; $$1{,}47^2$$ и $$1{,}47^3$$.
Подробный ответ
а) $$p^5=x^{20}$$
Представим правую часть как пятую степень:
$$x^{20}=(x^4)^5$$
Тогда
$$p=x^4$$
б) $$p^7=x^{21}$$
$$x^{21}=(x^3)^7$$
Следовательно,
$$p=x^3$$
в) $$p^3c^8=c^{20}$$
Перенесём множитель $$c^8$$ в правую часть:
$$p^3=c^{20-8}=c^{12}$$
Тогда
$$p=c^4$$
г) $$y^7\cdot (y^2)^4=p^5$$
$$(y^2)^4=y^8$$
$$y^7\cdot y^8=y^{15}$$
Значит,
$$p^5=y^{15}=(y^3)^5$$
Следовательно,
$$p=y^3$$
Ответ
а) $$p=x^4$$; б) $$p=x^3$$; в) $$p=c^4$$; г) $$p=y^3$$.
Другие учебники
Другие предметы