Упр.557 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

• Верно ли при любом значении $$x$$ равенство:
  а) $$|x|^2=x^2$$;
  б) $$|x|^3=x^3$$?
• Представьте данный одночлен в виде произведения двух каких-нибудь одночленов стандартного вида:
  а) $$-8a^5c^3$$;
  б) $$-b^6y^9$$;
  в) $$60x^{10}y^{15}$$.

а) $$|x|^2=x^2$$ — верно при любом значении $$x$$, так как $$|x|=\sqrt{x^2}$$, а значит

$$|x|^2=(\sqrt{x^2})^2=x^2.$$

б) $$|x|^3=x^3$$ — не при любом $$x$$. Если $$x\ge 0$$, то $$|x|=x$$ и равенство верно. Если $$x<0$$, то $$|x|=-x$$, поэтому

$$|x|^3=(-x)^3=-x^3,$$

и равенство $$|x|^3=x^3$$ не выполняется.

Ответ

а) верно при любом $$x$$; б) верно только при $$x\ge 0$$.